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L’antinomia del barbiere

Un barbiere, un uomo ben voluto nel suo villaggio e – chiaramente – sempre ben sbarbato, ebbe un giorno l’ardire di innamorarsi della figlia del Re. Tale amore era – a quanto pare – ricambiato. Quando la notizia divenne di pubblico dominio, provocò un tale scalpore da costringere il Re a convocare il barbiere a corte. «Villico plebeo! – disse – Come osi alzare il tuo sguardo tanto in alto da desiderare mia figlia? Arrogante! Ti schiaccerò come il sole ha schiacciato Icaro!». Il barbiere era però sinceramente innamorato, ed appellandosi alla forza di questo suo sentimento riuscì ad intenerire l’arcigno sovrano, il quale scelse di offrire al poveretto una via di scampo: «Barbiere, ti consentirò di prendere in sposa mia figlia qualora tu adempirai alla mia volontà» disse. «Sire, sarà per me un onore provvedere ad ogni vostro desiderio» rispose il nostro eroe. «Bene mio caro, ti ordino allora di eseguire un semplice ordine entro la mezzanotte di oggi. Se sarai capace di obbedirmi avrai mia figlia. In caso contrario sarai decapitato in piazza». «Ordinate mio Signore» disse il barbiere. Rispose il Re: «Dovrai radere tutti gli uomini del tuo villaggio che non si radono da soli». «Tutto qua?!» replicò il nostro. «Sì – fece il Re (ghignando sotto i baffoni impomatati) – tutto qua».


Il barbiere tornò di corsa alla sua bottega, pensando felice: «Ho vinto. Conosco tutti gli uomini del mio villaggio, sono solo 18. Sei si radono da soli. Gli altri sono tutti miei clienti. Dovrò tagliare dodici barbe e la principessa sarà mia». Convocati i suoi clienti –zac zac – li sbarbò tutti di gran carriera.
Si guardò allora allo specchio e notò con orrore una certa peluria che gli spuntava lungo il collo su fino alle basette: un’ombra di barba. Con orrore sì, perché gli si presentò l’angosciosa domanda: «Mi devo radere?». «Sì, forse mi dovrei radere, così sono brutto. Però se mi radessi, avrei rasato un uomo che si rade da solo e il Re me lo ha vietato. Se invece non mi radessi, allora non avrei rasato un uomo che di solito va a farsi radere dal barbiere. E anche questo il Re me lo ha vietato». Ecco. Il barbiere era stato ingannato.

Il poveretto tornò a corte con la coda tra le gambe. Il Re, mosso da tanta ingenuità, lo graziò e gli concesse la mano della figlia, ma a un patto (questa volta più sostenibile): il barbiere avrebbe dovuto iscriversi alla facoltà di filosofia della locale università e laurearsi con una tesi in logica matematica, perché un futuro principe così tonto no, proprio non si poteva tollerare1.

Ora, questa storiella è un modo ingenuo e intuitivo per proporvi un problemino logico che mi sconfinfera non poco: l’antinomia di Russell.

G. Frege

Sul finire dell’Ottocento, il matematico tedesco Gottlob Frege aveva proposto una fondazione dell’aritmetica sulla logica. Questa fondazione, almeno negli intenti, non avrebbe dovuto lasciare spazio a proposizioni verificate per intuizione o in maniera non-deduttiva. Nel 1879, con l’Ideografia, aveva strutturato un linguaggio formale (simbolico) utile a tale scopo. Nel 1884, con I fondamenti dell’aritmetica (Die Grundlagen der Arithmetik) aveva individuato la strada da intraprendere. Tale strada lo porterà a pubblicare I principi dell’aritmetica (Grundgesetze der Arithmetik), l’opera in due volumi che avrebbe dovuto definitivamente sancire il compimento del sogno logicista: la fondazione logica dell’aritmetica. Subito dopo aver pubblicato il secondo volume, nel 1903, Frege ricevette una lettera dell’inglese Bertrand Russell che trasformò tale sogno in un incubo. Russell informava il Nostro di aver individuato nel primo volume dei Principi una contraddizione, un’antinomia. E non in un passo secondario dell’opera, no no. Proprio alla base. Uno degli assiomi (il quinto) dava adito alla stessa contraddizione nella quale era incappato il barbiere di cui sopra. Insomma, Russell fece esplodere una bomba che determinò il crollo dell’intero edificio fregeano dalle fondamenta.


Il quinto assioma delle Grundgesetze prevedeva la possibilità di costruire un insieme a fronte del possesso di una data proprietà da parte di un dato oggetto. In altri termini: dato il possesso della proprietà “fucsia” da parte dei miei calzini, per il quinto assioma di Frege posso costruire un insieme “ ” contenente tutti gli oggetti di colore fucsia. Si pone però una domanda: l’insieme “ F ” contiene tutti gli oggetti fucsia e come tale, anche se stesso? L’insieme degli oggetti fucsia è fucsia anch’esso? La questione in gioco è grossa: l’assioma (noto anche come assioma di comprensione non-ristretto principio di astrazione) garantisce la possibilità di astrarre idee a partire da oggetti (ricordate Platone?).
B. Russell


Russell entra “a gamba tesa” nel problema proprio asserendo la non legittimità di tale processo di astrazione (almeno in questi termini così “ingenui”). L’assioma di comprensione è, insomma, tanto contraddittorio quanto lo è l’ordine dato al barbiere dal Re.

Consideriamo la proprietà “contenere se stesso” (l’equivalente di “radersi da solo”). Per il principio di astrazione asseriamo che esiste un insieme detto “ R ” tale da contenere tutti gli oggetti che non possiedono tale proprietà, che non-contengono se stessi (“non si radono da soli”). Ci domandiamo: l’insieme in questione contiene se stesso? Qui scatta il corto circuito:

(1) Se R contiene se stesso, allora non contiene se stesso.
(2) Se R non contiene se stesso, allora contiene se stesso 2.

Più semplicemente: se R è parte di se stesso, lo è in virtù del fatto che possiede la proprietà in questione. Se non contiene se stesso, allora è out: non è legittimato a possedere la proprietà che di fatto possiede. Un gran casino.

Confusi? Figuratevi Frege… Stroncato di brutto.

Quel furbastro di Russell, al contrario, ipotizzò una soluzione: la cosiddetta teoria dei tipi. Tale soluzione prevedeva di fare ricorso al termine “classe”. Una classe è un raccolta di oggetti. Abbiamo due tipi di classi: proprie improprie. Una classe propria non è contenibile né da se stessa, né da altre classi. Una classe impropria (anche detta insieme) è invece contenibile sia da se stessa, sia da altre classi (proprie e improprie).

La teoria dei tipi è così alla base delle teorie degli insiemi dette non ingenue. Teorie – probabilmente – oggetto di studio del nostro amico barbiere.


Giulio Valerio Sansone


1 Questa è una palese vaccata. Vi chiedo scusa. Ma mi dispiaceva far morire quel poveraccio di barbiere.

2 Qui la formalizzazione rigorosa: \text{se } R = \{ x \mid x \not \in x \} \text{, allora } R \in R \iff R \not \in R .

Putnam: parole e piroscafi.

Non nascondo di essere un grande fan di Hilary Putnam.
Credo che la sua teoria del significato sia completa, rigorosa e coerente. In “The meaning of meaning”, Putnam ci definisce con estrema chiarezza cosa sia il significato e come si assegni il significato stesso a un termine linguistico. Con lui concluderemo il nostro ciclo di articoli sul tema.

Anzitutto: il significato è una quadrupla di elementi. Questi quattro elementi sono:

  1. indicatore sintattico.
  2. indicatore semantico.
  3. stereotipo.
  4. estensione.

Procediamo con ordine. Ipotizziamo di voler attribuire al termine linguistico “tigre” il proprio significato  (o riferimento; sono sinonimi). Inizieremo ad evidenziare quali siano gli indicatori sintattici  corrispondenti a “tigre”. Bene, tigre è un nome comune di animale. Per indicatore sintattico intendiamo banalmente un elemento capace di caratterizzare grammaticalmente il termine linguistico in questione.


In secondo luogo definiremo l’indicatore semantico di “tigre”. Un indicatore semantico è un elemento che non può mancare nella definizione del termine in questione. Avete mai giocato a “Taboo”? Quel gioco in cui dovete spiegare al vostro compagno di squadra cosa sia l’oggetto che avete scritto sulla carta che avete estratto, senza usare alcune parole che, mannaggia, sono proprio le prime che usereste? Bene. Quelle parole sono a tutti gli effetti indicatori semantici. Nel caso di “tigre”, indicatori semantici validi saranno animale, quadrupede, mammifero, feroce, felino. Di base, un indicatore semantico si preoccupa di fare in modo che la nostra attribuzione di significato prenda in considerazione non solo la grammatica (questo avveniva al punto precedente), ma anche la classificazione comune delle parole.

Terzo punto: lo stereotipo. Qui Putnam dà il meglio di se’. Uno stereotipo è…uno stereotipo: un’ immagine banale, comune della realtà che però può aiutare a comprenderla. Vi faccio un esempio: le meduse, amici miei, non sono propriamente dei “pesci”, o degli individui indipendenti, ma sono colonie. La singola medusa non ha senso di esistere. Eppure, il parlante comune, il bagnante della domenica, ignora tutto ciò e vive benissimo lo stesso! Nel caso della tigre, lo stereotipo potrebbe essere “grosso gatto feroce, con il manto a righe nere e arancioni; nella versione della Disney de ‘Il libro della giungla’ il protagonista Mowgli è minacciato da uno di questi bestioni”. Lo stereotipo può essere fuorviante, certo, ma esprime il modo con cui un parlante comune utilizza il linguaggio. Un bravo filosofo deve sempre evitare snobbismi eccessivi. Putnam è un ottimo filosofo e non a caso non lascia fuori dalla sua teoria del significato l’uomo medio.

Da ultimo, l’estensione. L’estensione di un termine linguistico è l’oggetto vero e proprio che il termine designa. Mi spiego meglio: l’estensione dell’acqua è H2O. Nel caso della tigre sarà panthera tigris. In sintesi: se lo stereotipo può essere considerato un tributo di Putnam all’uomo comune, l’estensione è un tributo alla scienza.

Vi sarete resi conto di quanto numerosa sia la squadra che di volta in volta fissa un significato. Abbiamo grammatici, parlanti comuni, biologi, chimici, zoologi, fisici e chi più ne ha più ne metta. Come si spiega tutto ciò? Le parole sono piroscafi, ci dice Putnam, grosse navi da crociera che possono essere governate solo da un equipaggio adeguato. All’interno di tale equipaggio vige una rigida gerarchia, una ferrea divisione del lavoro. Proprio come un piroscafo, il linguaggio è qualcosa di pubblico, un’ esperienza collettiva.


Giulio Valerio Sansone

La versione di Quine

Willard Van Orman Quine è il protagonista della nostra terza puntata sulla “teoria del significato”.
Quine è un tipo tosto. Logico di fama mondiale, vincitore del primo premio Schock, ha passato una vita nelle aule di Harvard. Prima da studente, poi da professore. Una recente indagine sulla cosiddetta “genealogia accademica” ha rilevato come un terzo delle cattedre di filosofia delle università americane siano attualmente occupate da allievi diretti del Nostro. Durante la Seconda guerra mondiale si arruolò tra le fila della U.S. Navy. Subito predisposto a compiti di intelligence, Quine si occupò di decrittare i messaggi cifrati che i sommergibili della marina militare del Führer si scambiavano. A fine guerra il filosofo di Akron aveva raggiunto la carica di “Liutenant Commander”.
Filosoficamente parlando, Quine è un fisicalista, o meglio, un naturalista. Cosa vuol dire? Di base, nel panorama della cosiddetta filosofia analitica, della quale Quine è uno dei massimi rappresentanti, essere naturalisti vuol dire:
  • ritenere esistenti solo quegli oggetti che le scienze naturali vogliono esistenti (naturalismo ontologico).
  • ritenere validi quei soli metodi di indagine che le scienze naturali considerino validi (naturalismo metodologico).
Insomma, parafrasando una sua frase, Quine vuole una filosofia le cui radici affondino nella scienza, in quanto non esistono radici più solide della scienza stessa.
Già qui però si iniziano a vedere dei problemi. Quali scienze? Quelle naturali. Quelle dotate di un contenuto empirico, quelle che possono toccare con mano la realtà. Fisica, biologia, chimica, fisiologia, dunque. La matematica viene sottoposta a un notevoli restrizioni: Quine guarda con sospetto le geometrie non-euclidee, l’algebra astratta e ogni applicazione matematica che non sia “materiale”, empirica.
Se volessimo semplificare, potremmo definire Quine un “materialista evoluto”.
Senza addentrarmi nello specifico del pensiero di Quine, vorrei soffermarmi brevemente sulla sua teoria del significato.
Il Nostro ritiene che alla base della nostra capacità di approcciare il reale, ci siano gli stimoli che i nostri sensi captano. A partire dagli stimoli più semplici (la vista di un fiore, l’odore di benzina,…) l’uomo costruisce l‘edificio della scienza.
Nel caso della teoria del significato, dunque, è pacifico dire che il significato di una parola sia quello specifico oggetto marrone che i nostri sensi percepiscono abbaiare, correre per il prato e odorare vagamente di bagnato (sì, il solito cane che mi piace tanto usare come esempio).
Nessuno avrà dubbi, dunque, che il significato della parola “cane” sia facilmente individuabile: sono i nostri sensi che ce lo indicano, i sensi non tradiscono. I sensi sono roba concreta! Mica favolette filosofiche!
Problema: ipotizziamo che a guardare il cane correre siamo in due. Come facciamo ad essere certi del fatto che entrambi gli osservatori (io e mio cugino Pippo, supponiamo) ci stiamo riferendo alla stessa cosa? Come possiamo essere certi che quando io dico cane abbia in mente la stessa cosa di Pippo? Ipotizziamo, ancora, che Pippo sia straniero: cosa ci garantisce che quando pronuncia l’unica parola italiana che conosce (“cane”, appunto) si riferisca al mammifero quadrupede che tutti noi abbiamo in mente? Pippo potrebbe riferirsi alla palla che il nostro cane insegue, o potrebbe aver pensato che la parola “cane” sia in realtà un verbo, o magari un aggettivo (tipo “divertente!”).
Come essere certi che il significato delle parole sia condiviso da tutti i parlanti? In effetti non è possibile secondo Quine stesso. La possibilità che due parlanti siano certi che alle loro parole corrispondano gli stessi oggetti non gode di certezza alcuna. Perché? Perché Quine è un naturalista, ricordate? Da bravo naturalista ha ritenuto che i nostri sensi fossero le uniche vie con le quali interagire col mondo. Ma i nostri sensi sono fatti di carne ed ossa. Di base, caro lettore, il mio orecchio non è il tuo. Insomma, sono le nostri parti del corpo a metterci in contatto con la realtà, permettendoci di attribuire alle parole dei significati. Il punto è che le nostre parti del corpo sono private, individuali. Ma se è individuale l’origine (i sensi), allora è individuale anche ciò che “producono”, allora è individuale anche il linguaggio.
Ecco il punto, secondo Quine non è possibile che due individui siano certi, sempre e comunque, di riferirsi alle medesime cose quando parlano. Non esiste, insomma, l’accordo semantico. Il fatto che due parlanti si capiscano quando dialogano, non è un fatto certo secondo il Nostro. Probabile, auspicabile, ma non certo.
In conclusione, una domanda: per un filosofo la cui massima preoccupazione è il rigore, la precisione scientifica, l’esattezza, non è un po’ un problema che il linguaggio (il primo e più importante strumento della scienza) funzioni in maniera del tutto arbitraria? Temo di sì, temo sia un problema. Temo che la scienza necessiti di una teorizzazione del linguaggio e del significato più oggettiva e rigorosa.

Giulio Valerio Sansone

Kripke e lo Shabbat

Vorrei proseguire il discorso sulla teoria del significato che abbiamo iniziato la volta scorsa. Oggi il nostro eroe è Saul Aaron Kripke. Nasce il 13 novembre 1940 a New York. Segni particolari:

1.    Ebreo, molto ebreo. Di quegli ebrei newyorkesi fichissimi alla Woody Allen.

2.    Somiglia notevolmente a John Malkovich in R.E.D. (quello che va in giro abbracciato a un maialino di peluche).

3.    Completamente fuori di testa. Tanto quanto John Malkovich in R.E.D. (quello che va in giro abbracciato a un maialino di peluche).

In ambiente accademico è giustamente noto per la sua teoria causale del significato. Professore emerito dell’università di Princeton, insegna al momento a New York, presso la CUNY.

Prima di dire due parole sulla teoria causale del significato, mi piacerebbe inquadrare meglio il personaggio raccontandovi un aneddoto (le mie fonti non sono verificate, concedetemi il beneficio del dubbio).

Nel 2001, Kripke venne nominato vincitore del Premio Schock, un prestigiosissimo riconoscimento conferito a artisti, musicisti, matematici e, nel nostro caso, logici.

Ebbene sì, Kripke è un logico. A quanto pare un ottimo logico.

Dicevamo, nel 2001 Kripke si reca in Svezia per ritirare il Premio Schock. Qualche giorno prima della premiazione il nostro è in visita a Uppsala. Il premio sarebbe però stato consegnato nella capitale, Stoccolma. Si rende dunque necessario un trasferimento del nostro da Uppsala a Stoccolma. Problema: è sabato. Kripke è ebreo, molto ebreo. Gli ebrei-molto-ebrei (anche detti “osservanti”) il sabato non possono mettersi in viaggio. Panico. Gli ebrei osservanti si limitano a compiere una sola attività: detergere una limitata parte del proprio corpo. Panico serio. Il nostro deve arrivare a Stoccolma ma si rifiuta di muoversi. Come fare? Attenzione (porca miseria!) Saul Aaron Kripke non è il primo degli scemi. È pure un po’ suonato. Ottimo! Combinazione vincente! Ecco la soluzione: Kripke viaggiò in taxi, dedito a lavare i propri piedi in una pratica bacinella d’acqua calda appena riempita per l’occasione ed incastrata nell’abitacolo. Non so voi, ma trovo il tutto geniale.

Mi piace – forse – ancora di più la linearità della sua già menzionata soluzione al problema del significato. Dicevamo, il significato è l’oggetto. Il senso è il suo modo di darsi. Questo almeno secondo Frege. Ma come si fa ad attribuire il significato di una parola? Come facciamo a far corrispondere a un termine il suo riferimento? Sotto vedete Snoopy e un termine linguistico, “cane”. Non c’è dubbio che in un prospettiva fregeana Snoopy sia significato di “cane” (Snoopy qui svolge il ruolo di esempio, di sostanza seconda, sia chiaro). D’altra parte, il problema di oggi si pone a livello della freccia verde. Come si costruisce quella freccia? Come si lega un nome a un oggetto?

In effetti Frege si era fermato a dare delle definizioni ben strutturate, non aveva indicato una procedura operativa per l’attribuzione del riferimento. Kripke sì.

Il significato si attribuisce battezzando un oggetto. Proprio così. Chi di voi è di religione cristiana ha ricevuto il battesimo. Il battesimo è un sacramento mediante il quale una persona riceve un nome. Nel nostro caso, la situazione è analoga. Il significato viene attribuito quando un termine linguistico viene collegato a un oggetto. “Acqua” è H2O nella misura in cui qualcuno ha deciso che H2O si dicesse “acqua”. Tutto qui.

Questo atteggiamento ha più di un pregio. Anzitutto: ci consente di sottoporre a prova chi dice di conoscere il significato di un termine. In effetti, secondo Kripke, il dott. Rossi conosce il significato del termine “unicorno”, se e solo se è in grado di specificare la catena causale che ha portato al battesimo in questione (da cui, appunto, teoria causale del significato).

Il secondo vantaggio è che la posizione di Kripke fa sì che il linguaggio non sia soggetto alle mutevole scelte individuali. Una volta che il battesimo è stato compiuto, i giochi sono fatti.

Giulio Valerio Sansone

Il viso di Venere


Come si fa  determinare il significato di una parola? Cos’è il significato?

No, non sto parlando del significato inteso come il valore, il senso intrinseco, il “poetico ed evocativo sostrato che si cela dietro al favellar”. Oggi vorrei volare molto più basso. Mi spiego con un esempio.


Quando la mia bocca emette un suono modulato secondo certi parametri, siamo solito dire che abbiamo emesso una parola. Bene. Ma come facciamo a capire a cosa si riferisca quello specifico insieme di suoni. Ecco che il problema si delinea con più chiarezza. Se pronuncio “c-a-n-e” che cosa sto dicendo?


Per rispondere a questa domanda dobbiamo essere in grado di delineare una teoria del significato coerente.


Prendiamo in esame la teoria del significato di Gottlob Frege (1899 – 1899). Nel 1892 Frege scrisse un piccolo saggio intitolato Über Sinn und Bedeutung”. In italiano è noto come “Senso e significato”.


La chiave della soluzione al problema, almeno secondo il filosofo che stiamo prendendo in esame oggi, sta proprio nel titolo. Il significato è un oggetto. Il significato è l’oggetto cui un termine linguistico si riferisce. Il senso, invece, è il modo di darsi  di questo stesso oggetto. Per semplificare, potremmo dire che “c-a-n-e” è un modo con cui presentare quel mammifero quadrupede che si suole considerare il miglior amico dell’uomo.


Un esempio meno banale (e infatti è di Frege, non mio…). Gli antichi greci erano soliti chiamare la prima stella che vedevano illuminarsi al calar della sera “Espero”. La “stella della sera”, appunto. Al contrario, l’ultima stella a spegnersi prima dell’alba era “Fosforo”, la “Stella del mattino”. Immaginate lo stupore del primo astronomo che si rese conto che gli antichi avessero preso una cantonata. Eh sì, perchè Espero e Fosforo non sono stelle, ma pianeti. A dirla tutta sono lo stesso pianeta. Quel pianeta non è altro che Venere.


Espero e Fosforo sono dunque due sensidifferenti, due modi di darsi di un unico oggetto: il pianeta Venere. In altri termini, il significato delle parole “Espero” e “Fosoforo” è proprio Venere.


Giulio Valerio Sansone

Giochi linguistici


Vi giuro che è l’ultima volta che parlo di Wittgenstein.
Torniamo all’esempio (lo so, non lo sopportate più) dei due scatoloni. Come vi accennavo la scorsa volta questo esempio non regge: non posso andare a determinare il significato di un enunciato andando a cercare il fatto corrispondente. Non posso, in altri termini collegare ogni singola etichetta ad un mattoncino poiché ci sono parole come «Acqua!» che non si riferiscono a stati di fatto e anatre che possono diventare lepri (!).
Come fare? Noi poveri mortali cambieremmo mestiere e apriremmo un chiosco di granite a Maccarese. Un genio come Wittgenstein, invece, si inventa la teoria dei giochi linguistici. Come dire: il linguaggio si prende gioco di noi trasformando anatre in lepri? Bene: noi giochiamo col linguaggio.
Un gioco linguistico è un contesto. Come in ogni gioco che si rispetti, ci sono delle regole. Un parlante conosce il significato di un termine se è in grado di utilizzarlo correttamente, nel rispetto delle regole. In effetti la proposta di Wittgenstein funziona: posso partecipare al gioco linguistico dei “frequentatori di eventi mondani” se e solo se, quando mi chiedono se “ho il tavolo”, non mi precipito da Ikea a comprarne uno (sì, lo so, è una vecchia battuta). Insomma, devo rispettare “le regole del branco” per potere farne parte.
È chiaro anche che il concetto di gioco linguistico consenta la costituzione di un’identità di gruppo. Avete presente un manipolo di studenti di medicina? Tendenzialmente parlano solo di medicina con un gergo che solo loro comprendono.
Ancor peggio nel caso di chi studia filosofia, ma non vorrei sparare sulla croce rossa.
Un altro lampo di genio di Wittgenstein è l’aver osservato come le regole del linguaggio debbano essere pubbliche! Non possiamo ammettere l’esistenza di un linguaggio privato poiché un simile idioletto sarebbe fine a se stesso e privo di criteri di correttezza. Un linguaggio utilizzato da un solo parlante è tanto inutile quanto uno scolapasta senza buchi. Anche quell’odioso alfabeto “farfallino”, che qualsiasi bambina di età compresa tra i sette e i dodici anni conosce, nel quale “si” diventa “sifi” e “no” diventa “nofo”, rispetta dei criteri di correttezza pubblici.
Siamo finalmente giunti alla conclusione del nostro delirio. Wittgenstein credeva che la sua proposta filosofica potesse essere una buona soluzione per aiutare noi povere mosche ad uscire dalla bottiglia nella quale il linguaggio ci ha intrappolati (l’esempio è suo). Non so voi, ma secondo me è un ottima soluzione.


Giulio Valerio Sansone

Ancora Wittgenstein


La scorsa settimana avevamo preso in considerazione alcuni tratti del cosiddetto “primo Wittgenstein”. Oggi ci dedicheremo al “secondo”, quello tornato a Cambridge dopo circa otto anni di latitanza filosofica.
Durante questi anni, il Nostro lavorò come architetto, maestro elementare e giardiniere. Ma non furono tempi facili: la granitica certezza di aver risolto “tutti i problemi filosofici” stava via via cedendo il passo ad un senso di incompletezza. Wittgenstein si rese conto della fallacia della prospettiva logicista che aveva caratterizzato il Tractatus.
In particolare, Wittgenstein nutriva delle serie perplessità nei confronti della sua originaria concezione di linguaggio. Ricordate l’esempio degli scatoloni (l’uno conteneva etichette-enunciati e veniva detto linguaggio, l’altro mattoncini-fatti e prendeva il nome di mondo)? Bene. Non funziona più.
Qual’è il problema, vi chiederete ora? Facciamo un passo indietro: lo scatolone del linguaggio contiene etichette da appiccicare sui mattoni del mondo. Le etichette sono enunciati elementari. Un enunciato elementare è la più piccola porzione del linguaggio ed ha la caratteristica di “non ammettere contraddizione”. In altri termini: se appiccico un’etichetta con su scritto “questo è un mattone verde” ad un mattone verde, non posso ammettere che tale mattone diventi all’improvviso giallo (ossia non-verde). Sembra plausibile, no? Prendiamo un’altro esempio: tiriamo fuori dallo scatolone del linguaggio un etichetta recitante “Questa è un’anatra”. Appiccichiamo l’etichetta su un’anatra (un mattone della realtà) che abbiamo appena trovato nella penombra, passeggiando nel bosco (un po’ di fantasia prego!). Bene, alzi la mano chi ritenga che quella stessa anatra possa, in realtà, essere una lepre. Nessuno vero? Ottimo.
Peccato che avrebbe ragione.
Se guardiamo l’immagine da sinistra a destra tutto bene, abbiamo attaccato l’etichetta giusta. Se però guardiamo nel verso opposto, la realtà “ci frega”! Vediamo una lepre!
Cosa vuol dire tutto ciò? Che la concezione del linguaggio del primo Wittgenstein era troppo limitata. Nel mondo esistono fatti che sfuggono al freddo e affilato linguaggio delle scienze.
Il Nostro, dando una spettacolare prova di onestà intellettuale (e, aggiungo, rendendo ancora più manifesta la sua genialità) non ebbe problemi a rendersene conto e aggiustare il tiro con una serie di scritti poi confluiti nelle Ricerche filosofiche, opera edita postuma nel 1953.
Nella Ricerche, Wittgenstein dimostra una particolare sensibilità per il cosiddetto linguaggio ordinario. Insomma, si lascia alle spalle il linguaggio delle scienze. Nel linguaggio ordinario, esistono degli enunciati che, contrariamente a quanto proposto nel Tractatus, non corrispondono a fatti. Insomma, ci sono etichette senza mattoni! È il caso di proposizioni come «Acqua!»; «Ahi!»; «Ti ordino di obbedire!»; «Ti prometto che se passi l’esame di analisi matematica con non più di 14 tentativi non ti diseredo»; «Grazie papà! Farò del mio meglio!».
Le promesse, le richieste d’aiuto, le domande, i comandi sono pezzi di mondo. Il primo Wittgenstein (da bravo ingegnere) aveva deliberatamente scelto di lasciar fuori dal suo Tractatus schiere di studenti alle prese con padri poco comprensivi. Il secondo no. Provate ad andare da un naufrago che vi chiede «Acqua!» e rispondergli «spiacente, non posso esaudire la tua richiesta perché l’enunciato col quale ti esprimi non rispetta i canoni del Tractatus logico-philosophicus». Come minimo vi manderà “a quel paese”.
In sintesi: naufraghi, studenti zappe, anatre e lepri fanno parte del mondo. Lasciarli fuori dalla filosofia è uno snobismo inaccettabile.


Giulio Valerio Sansone

Due righe su Wittgenstein

Ludwig Wittgenstein è un grande del pensiero novecentesco. Delle due fasi della sua vita accademica, oggi vorrei parlarvi della prima, quella espressa nel suo Tractatus logico-philosophicus.
Immaginate due scatoloni di cartone: l’uno pieno di etichette, l’altro pieno di mattoncini Lego (sì, etichette e mattoncini Lego: l’esempio è un po’ scemo ma funziona). Ora, chiameremo il primo scatolone linguaggio, il secondo mondo. Lo scatolone del linguaggio conterrà enunciati, il secondo fatti. Secondo Wittgenstein, ogni enunciato (ogni “etichetta”) ha il potere di “inquadrare” in maniera univoca un mattoncino, uno stato di fatto. La semantica è la disciplina che si occupa di attribuire ad ogni enunciato il suo riferimento (il suo fatto).
Tutto qui. Ma da adesso cominciano i problemi.
Anzitutto, quali sono i limiti del linguaggio? Sono i limiti del mondo: detto banalmente, non posso attaccare un etichetta ad un mattoncino che non esiste. E chi mi dice se un mattoncino esiste o meno? Semplice! La Scienza naturale. Ne consegue che se non posso parlare di un oggetto perché non esiste (un unicorno, ad esempio) devo tacerne (si capisce in tal senso la celebre proposizione numero 7 del Tractatus: «Ciò di cui non si può parlare, si deve tacere»).
Ecco il primo problema: la filosofia del linguaggio, che si occupa di definire la forma logica degli enunciati, non parla di fatti attestati scientificamente, ma degli enunciati stessi. Ma, allora, perché Wittgenstein ne parla? Non dovrebbe tacere? In effetti sì.
Secondo problema: nel sesto capitolo, il Nostro, parla del “Mistico”, delle nostre esperienze etiche, estetiche, escatologiche. Insomma, di quelle esperienze così intense, così alte da non poter essere descritte. Ma se non possono essere descritte, perché Wittgenstein ne parla? Non dovrebbe tacere? Ancora una volta, sì.
Ma allora: come diavolo è saltato in testa a Wittgenstein di scrivere il Tractatus? Non faceva prima a starsene a casa servito e riverito (era ricchissimo)? Non era meglio se si fosse messo a fare l’ingegnere (era laureato)? Perché diamine s’è n’è andato a Cambridge a studiare filosofia con quel fricchettone di Bertrand Russell?!
Banalmente perché non gliene fregava molto dei soldi (aveva rinunciato alla sua eredità), perché l’ingegneria non lo entusiasmava e, non ultimo, perché era decisamente più schiodato di Russell (già vi ho raccontato di quando minacciò Karl Popper con un attizzatoio, durante una dotta conversazione tra colleghi). E perché aveva un asso nella manica: il Tractatus era stato progettato come un testo “usa e getta”.
«Le mie proposizioni illustrano così: colui che mi comprende, infine le riconosce insensate, se è salito per esse – su esse – oltre esse. (Egli deve, per così dire, gettar via la scala dopo che v’è salito)».
Questa frase, una delle ultime che compongono l’opera, ci fa capire che Wittgenstein avesse inteso il Tractatus come uno strumento per provocare il mondo accademico, per svegliare le coscienze e chiarire una miriade di problemi filosofici accumulati nei secoli e colpevoli di bloccare il progresso. Vista la nobiltà dell’intento, una piccola licenza poetica, un po’ di contraddittorietà è giustificabile.
Dopo aver pubblicato il Tractatus, Wittgenstein si mise a fare il maestro elementare, l’architetto e il giardiniere.
Visse il nostro eroe “per sempre felice e contento”? Magari. Si rese conto che il suo capolavoro aveva sì risolto tanti dilemmi filosofici, ma che ne aveva anche sollevati tanti altri. Troppi.
Ecco così che, dopo otto anni di assenza, tornò alla carica. Rientrò a Cambridge e iniziò la marcia verso il suo secondo capolavoro: le Ricerche filosofiche. Ma questa è un’altra storia.


Giulio Valerio Sansone

Sulla non-esistenza di Gatto Silvestro

Le controversie accademiche esercitano un certo fascino su chi vi scrive.
È proprio sul labile confine tra scontro e confronto che buona parte della storia della filosofia si è formata.
Svetta per veemenza l’episodio che vide Ludwig Wittgenstein minacciare con un attizzatoio Karl Popper. Baruffa memorabile.
Ben più posata nella forma, ma non per questo meno intensa, fu la critica che Gottlob Frege indirizzò contro Edmund Husserl, padre della fenomenologia. 
Nel 1891 Frege inviò una lettera a Husserl.
Il testo si apre con un garbato “Stimatissimo Dottore”. Si chiude con un’elegante “il Suo devoto” in accompagnamento alla firma del mittente.
Nel mezzo troviamo il contenuto: una notevole “sberla intellettuale” dalla quale Husserl ebbe difficoltà a riprendersi.
Il tema del contendere è la struttura logica del “concetto”.
In Frege un concetto (Begriff) è una “funzione il cui valore è sempre un valore di verità”. Cercherò di essere più chiaro.
Una funzione è una struttura matematica del tipo “Fx=y”. Vi distinguiamo tre parti componenti: F, x e y.
“F” altro non è che un legame matematico o, linguisticamente, un predicato.
“X” prende il nome di oggetto (Gegenstand). Esso integra la funzione “Fx” rendendola “satura”, riempiendola. In altri termini X è il soggetto del predicato F.
“Y” prende il nome di valore.
Un esempio che chiarirà molte perplessità: consideriamo la funzione (leggi predicato) “essere uno strumento di scrittura”. Saturiamola con l’oggetto (leggi soggetto) “matita”.
Abbiamo così ottenuto l’enunciato “La matita è uno strumento di scrittura”.
Ma, attenzione, questo enunciato dice il vero? A patto che chi legge non sia solito considerare la matita un indumento da cerimonia, direi di sì. La matita è inequivocabilmente uno strumento di scrittura. La nostra funziona sarà allora vera, avrà, diremo, un “valore di verità” (Y).
Riassumendo, “essere uno strumento di scrittura” non è solamente un predicato, ma a tutti gli effetti un concetto.
Proviamo a sostenere lo stesso di “Titti il canarino”. Com’è noto alle cronache, Titti è un (intollerabile) uccellino, oggetto del desiderio dello sventurato Gatto Silvestro.
In altri termini, potremmo dire che Titti sia l’oggetto della funzione “essere l’oggetto del desiderio di Gatto Silvestro” e che, essendo tale funzione vera, il concetto espresso sia relativo alla bestiolina gialla protagonista del fortunato cartone animato della Warner Brothers.
Ho ragione di credere, d’altra parte, che il lettore sia discretamente disilluso circa l’esistenza della medesima bestiola. Ecco dunque che Frege avrebbe definito “essere l’oggetto del desiderio di Gatto Silvestro” un concetto vuoto, privo di un riferimento esistente nel mondo reale.
Il discorso fin qui svolto è chiaramente ripetibile anche per Paperino, Sponge Bob ed Ermete Trismegisto (nella speranza di non aver offeso la sensibilità religiosa di nessuno).
Di parere opposto fu il povero Edmund Husserl.
Il nostro, ispirato dagli insegnamenti del suo maestro Franz Brentano, aveva individuato nel concetto di “intenzionalità” il tratto caratteristico della nostra soggettività pensante.
Cosa vuol dire affermare che la nostra coscienza sia intenzionale? Vuol dire ammettere che ogni atto di conoscenza sia sempre conoscenza di qualcosa.
Non esistono concetti “vuoti” in Husserl: sapere cosa sia una mela, una pera, un martello pneumatico, una Nimbus 2000 vuol dire attivare la nostra coscienza affinché essa approcci una mela, una pera, un martello pneumatico, una Nimbus 2000.
E qui, mi si consenta una licenza poetica, casca l’asino. Harry Potter e la sua fidata scopa volante non esistono. Il mondo husserliano, la Lebenswelt, in cui le coscienze corrono felici ad incontrare fiori, farfalle e verdi prati è di certo suggestivo. Temo d’altra parte, che scientificamente un simile approccio sia poco solido.
Lo stesso timore fu condiviso da Frege, il quale, attento com’era alle esigenze del pensiero scientifico, si preoccupava di mettere chiarezza nel mondo, non eventualmente di complicarlo (come il caro Husserl fece).
Per la scienza, è vitale potersi permettere di formulare ipotesi: un’ipotesi confermata prende il nome di evidenza scientifica, un’ipotesi non confermata rimane un concetto vuoto (è questo il caso del sistema geocentrico, ad esempio).
In conclusione, qualora il caro lettore si domandasse chi tra Frege e Husserl abbia coronato il proprio sogno di una brillante carriera accademica, rimarrebbe certamente sorpreso.
Husserl ricevette l’emeritato nel 1928 presso l’università di Friburgo, Frege visse gli ultimi anni della sua vita da emarginato e morì senza far rumore nel 1925. I suoi scritti vennero in buona parte distrutti in occasione di un bombardamento alleato durante la Seconda guerra mondiale. Ricca di soddisfazioni la vita del primo, amare quella del secondo. Un motivo in più per averne stima.
Giulio Valerio Sansone